Question

num trecho de estrada retilineo e horizontal um carro mantem a velocidade constante de 72 km/h ,embora a placa de sinalização indique a velocidade maxima de 60 km/h devido a infração de transito no instante em que o carro passa diante de um posto policial em guarda rodoviária que estava parado parte como a moto mantendo aceleração constante 2,5 m/s².nesta perseguição quantos segundos serao necessarios para que a moto alcance o carro?

Answer 1

Precisamos montar duas funções

na primeira o carro tá com velocidade concntante 72 km/h = 20 m/s

S= V . t

S= 20 . t


na segundo sengunda o Policial sai acelerado partindo do repouso

S = S0 + Vot + at²/2

S= 0 + 0 + 2,5t²/2

S = 2,5t²/2

agora só igualar as duas funções


20t = 2,5t²/2

20t . 2 = 2,5t²

40t = 2,5 .t²

40 = 2,5t

t = 16s

Answer 2

•Vamos achar a equação da posição do carro.

72÷3,6 = 20 m/s

Sc = So + Vot

Sc = 20t

•Vamos achar a equação da posição do motoqueiro que está em mruv.

Sm = So + Vot + at²/2

Sm= 0 + 0 + 2,5t²/2

Sm = 2,5t²/2

• No encontro temos:

Sc = Sim

20t = 2,5t²/2

2*20t = 2,5t²

40t = 2,5t²

divide por t

40t/t = 2,5t²/t

2,5t = 40

t = 40/2,5

t = 16 segundos para alcançar.