Question

Num trapezio retângulo as bases e a altura medem respectivamente 6cm, 10 cm e 3cm. Prolongando-se os lados não paralelos, obtemos um triângulo retângulo cuja base é a base menor do trapézio e cuja área em cm2

Answer 1

Num trapezio retângulo as bases e a altura medem respectivamente 6cm, 10 cm e 3cm. Prolongando-se os lados não paralelos, obtemos um triângulo retângulo cuja base é a base menor do trapézio e cuja área em cm2


base menor = 6cm
______
|          \
|
|h = altura = 3cm    ⇒ trapézio retângulo
|___________\
Base maior = 10cm



prolongou os LADOS não paralelos
A
|\
|
|x = cm   ⇒triângulo retângulo
|_______
|  b= 6cm \
|                \       ⇒ trapézio retângulo
|                  \
|____________\
B                    C


obtemos um triângulo retângulo cuja base é a base menor do trapézio e cuja área em cm2
TRABALHAR COM SEMELHANÇA

A                                      A
|\                                       |\
|                                        |
| h = x cm                          | 
|________                          |  h = x + 3cm
D  6cm    E                        | 
                                         |
                                         |  
                                         |
                                         |__________________
                                          B     BASE = 10cm  C
 AD           DE
-------     =   ------
 AB            BC

                                           
   x           6                
-------  =  ----------
x+ 3         10    só cruzar


10(x) = 6(x+3)
10x = 6x + 18
10x - 6x = 18
4x = 18
x = 18/4
x = 4,5  (h = altura)

|\
| h = 4,5 cm
|
|__________
   base = 6cm

então 

área do triângulo retângulo

AT = bxh/2
b = 6cm
h = 4,5cm

       (6cm)(4,5cm)
AT = -----------------
               2

         27
AT = --------cm²
          2

AT = 13,5 cm²


obtemos um triângulo retângulo cuja base é a base menor do trapézio e cuja área em cm2

áera é de 13,5 cm²