Question

num trapezio retângulo ABCD a base menor AB, a base maior CD e altura medem respectivamente 18cm, 24 cm e 6√3. calcule os ângulos dos triângulos BCD

Answer 1

A............B 
..|¯¯¯¯¯¯¯|\ 
..|............|..\ 
..|□ _____|□_\ 
D............E...C 

dados: 
AB = 18 cm 
CD = 24 cm 
AD = 6√3 cm 

consequentemente... 
DE = AB = 18 cm 
BE = AD = 6√3 cm 
CE = CD - AB = 24 - 18 = 6 cm 

só tem um problema... pelo que descreve na questão o que ele quer são os ângulos formados pelo triângulo BCD 
A.......B 
|¯¯¯¯/.|\ 
|..../....|..\ 
|./____|□_\ 
D.......E...C 

sendo assim, BED e BEC são triângulos retângulos. 

o ângulos "C" já dá pra saber, basta aplicar a relação trigonométrica tangente... 
tg(C) = (BE) / (EC) 
tg(C) = (6√3) / (6) 
tg(C) = √3 
portanto ângulo C mede 60° 

opa... outro ângulo à vista: também dá pra calcular "D" aplicando tangente... 
tg(D) = (BE) / (DE) 
tg(D) = (6√3) / (18) 
tg(D) = √3 / 3 
portanto ângulo D mede 30° 

obs: este outro ângulo poderia ser calculado fazendo o prolongamento dos segmentos e aplicando congruência de ângulos formado por retas paralelas e transversais, mas não dá pra desenhar isso, acredite... 

agora, se é um triângulo, a soma de seus angulos internos deve ser 180°, se já temos 30° e 60° o último ângulo deve medir 90°. (30 + 60 + 90 = 180)Fonte(s):Se você quiser dar uma lida neste materia