num trapezio isósceles de bases diferentes, uma diagonal é também bissetriz de um ângulo adjacente à base maior. Isso significa que: a) a base maior tem medida igual à dos lados oblíquos b) os ângulos adjacentes à base menor não são congruentes. c) a base maior tem medida igual à dos lados oblíquos. c) as duas diagonais se interceptam no seu ponto médio. e) as diagonais se interceptam, formando ângulo reto
Soluções para a tarefa
Isso significa que a base menor tem medida igual a dos lados oblíquos.
Vamos considerar um trapézio isósceles de base maior AB e base menor CD, como mostra a figura abaixo.
Além disso, considere que os ângulos A e B são iguais a x. Como a soma dos ângulos internos de um quadrilátero é igual a 360º, então os ângulos C e D são iguais a 180 - x.
Ao traçarmos a diagonal AC, obtemos dois triângulos: ACD e ABC.
No triângulo ACD, temos que o ângulo A mede x/2. Sabemos que a soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180º. Então, a medida do ângulo C, nesse triângulo, é igual a:
x/2 + 180 - x + C = 180
C = x/2.
Ou seja, o triângulo ACD é isósceles. Logo, AD = DC e a base menor do trapézio tem medida igual à dos lados oblíquos.
Um trapézio isósceles é um quadrilátero que possui dois lados paralelos e os lados não paralelos congruentes. Uma bissetriz é um segmento que divide o angulo do trapézio em dois ângulo congruentes, ou seja, de mesma medida.
Assim, como as bases são paralelas, os ângulos BAC e BCA são alternos internos e por isso congruentes. Isso faz com que o triângulo ABC seja isósceles e nos leva a conclusão de que a base menor tem a mesma medida que os lados oblíquos.
Resposta: A base menor tem mesma medida dos lados oblíquos.
OBS: Parece que suas alternativas estão com algum erro, a letra A é igual a letra C. Por isso, não ha como dizer qual a correta.
Aprenda mais em:
https://brainly.com.br/tarefa/28376250
