num trapėzio isosceles com 36 cm quadrados, a base maior mede 10 cm e a base menor tem o dobro da altura. qual é o valor arredondado às centesimas do perimetro deste trapėzio?
Soluções para a tarefa
Respondido por
1
Oiii Adriana!
antes de tudo, fórmula para a área do trapézio:
• A= (B+b).h/2
temos:
A≅36cm²
B= 10cm
b= 2.h
36= (10+2.h).h/2
72= 10h+2h² (:2)
h²+5h-36=0
aplicando bhaskara, temos:
h= -5+-√5²-4(1)(-36)/2(1)
h= -5+-√169/2
h= -5+-13/2
h’= 8/2 = 4
h”= -18/2= -9 (desprezamos e usamos 4)
logo, temos que a altura é 4cm e a base menor (2h) 8cm.
para descobrir o perímetro:
se B=10cm e b=8cm, sobra 1cm para cada lado do trapézio formando 2 triângulos escalenos, um de cada lado de um retângulo de altura 4cm e base 8cm.
para descobrir as laterais desse trapézio, calculamos a hipotenusa dos triângulos:
a²+b²=c²
1²+4²=c²
1+16=c²
17=c²
√c²=√17
c= √17
agora que temos todas as medidas, somamos tudo para calcular o perímetro:
B= 10
b= 8
lados= √17
10+8+√17+√17=
17+2√17 —-> perímetro
espero ter ajudado, bons estudos! :)
antes de tudo, fórmula para a área do trapézio:
• A= (B+b).h/2
temos:
A≅36cm²
B= 10cm
b= 2.h
36= (10+2.h).h/2
72= 10h+2h² (:2)
h²+5h-36=0
aplicando bhaskara, temos:
h= -5+-√5²-4(1)(-36)/2(1)
h= -5+-√169/2
h= -5+-13/2
h’= 8/2 = 4
h”= -18/2= -9 (desprezamos e usamos 4)
logo, temos que a altura é 4cm e a base menor (2h) 8cm.
para descobrir o perímetro:
se B=10cm e b=8cm, sobra 1cm para cada lado do trapézio formando 2 triângulos escalenos, um de cada lado de um retângulo de altura 4cm e base 8cm.
para descobrir as laterais desse trapézio, calculamos a hipotenusa dos triângulos:
a²+b²=c²
1²+4²=c²
1+16=c²
17=c²
√c²=√17
c= √17
agora que temos todas as medidas, somamos tudo para calcular o perímetro:
B= 10
b= 8
lados= √17
10+8+√17+√17=
17+2√17 —-> perímetro
espero ter ajudado, bons estudos! :)
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