Question

Num trapézio de 54m quadrados de área, a altura mede 6m. Calcular as bases desse trapézio, sabendo que a distância entre os meios das diagonais é 4m.

Answer 1

a distãncia entre os meios das diagonais é a mediana de Euler e vale
 (B - b)/2
então  _B - b_ =  6
               2
B - b = 12      RELAÇÃO I
considerando que a área = _(B + b)h_
                                                   2
então _(B + b)6_ = 54  
                  2
B + b = 18 RELAÇÃO II
com as RELAÇÕES I e II formamos o sistema abaixo
B - b = 12
B + b = 18
2B = 30 ⇒ B = 15
substituindo B = 15 na 2ª equação
15 + b =  18 ⇒ b = 3
Resposta: base maior 15 base menor 3