Question

Num trapézio, a base menor mede menos 2 m do que a altura e a base maior mais 4 m do que a altura. Se a área do trapézio é 42 metros quadrados, quanto mede a altura ?

Answer 1

área do trapézio = (B+b)h/2

Sendo h a altura do trapézio :

base menor = h - 2
base maior = h + 4

Substituindo os valores :

 $\frac{[(h+4) + (h-2)].h}{2}=42 \\ \\ (2h+2)h= 84 \\ \\ 2h^2+2h-84=0$

Δ=(2)² - 4.2.(-84)
Δ= 4+672
Δ= 676

$h= \frac{-2+ \sqrt{676} }{4} = \frac{26-2}{4} =6 \\ \\ h'= \frac{-2- \sqrt{676} }{4} = \frac{-2-26}{4}=-7$

Como não existe altura negativa, a resposta é h = 6 metros.