Question

Num trapézio, a base maior mede menos 2 m do que a altura e a base menor mede menos 4 m do que a altura.

Se a área do trapézio é 40 m2, quanto mede a altura?

Answer 1

Fórmula da Área de um Trapézio:
A= (B+b) × h
          2
B= 2-h
b=4-h
A= 40
h= ?

40= (2-h + 4-h) × h
↑_______ 2
      (×)

80 = ( 2+4 -h - h) × h
80= (6 -2h) × h
80= 6h - 2h²
2h²-6h+80=0
 ↓    ↓    ↓
 a    b    c

(Equação de segundo grau...)

Δ= b² -4ac
x= -b⁺₋√Δ
       2a

Δ= -6² - 4×2×80
Δ= 36 - 640
Δ= 604

x= -(-6) - √604
          2×2
x= 6-√604
         4
x= 3-√604
         2

MMC de 604:

604| 2 
302| 2
151|151
  1
  
x=3-2√151
        2


x=√151
       2