Question

Num teste de balística, um projetil foi lançado do solo sob um ângulo de 37º ( cos 37º = 0,8 e sen 37º = 0,6) retornando ao solo em 10,0 s. Considerando desprezível a resistência do ar e a aceleração da gravidade com o valor 10m/s2 , a velocidade de lançamento do projetil, em m/s, e o respectivo alcance, em m, foram

Answer 1

Para achar a velocidade de lançamento do projétil usaremos a fórmula do tempo de subida:

Como o tempo total foi de 10s e o tempo de subida e o de descida é o mesmo então: o tempo de subida é 5s;

$t=\frac{V_{0}.sen\alpha}{g}$

$5=\frac{V_{0}.sen37 }{10}$

$5=\frac{V_{0}.0,6}{10}$

$5=V_{0}.0,06$

$V_{0}=83,3 m/s$

Para achar o alcance do projétil usaremos a fórmula:

$d=\frac{V_{0}^{2}.sen2.\alpha }{g}$

$d=\frac{83,3^{2}.sen(2.37) }{10}$

Como 2.37° é 74°, precisamos achar o sen74° através da soma de arcos:

$sen(37+37)=sen(37).cos(37)+sen(37).cos(37)\\sen(74)=0,48+0,48\\sen(74)=0,96$

Prosseguindo na fórmula:

$d=\frac{83,3^{2}.0,96 }{10}$

$d=\frac{6938,89.0,96}{10} =666,1 metros$