Question

num terreno de 99m2 de área sera construida uma piscina de 7m de comprimento por 5m de largura, deixando-se um recuo x ao seu redor para construir umcalçadão. dessa forma, o recuo x deverá medir ?

Answer 1

Área total = 99m^2

Área da piscina = 5×7
Área da piscina = 35m^2

Área do calçadão = 99-35
Área do calçadão = 64m^2
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O comprimento total do terreno é igual ao comprimento da piscina mais 2x pois a dois recuos.

A largura total do terreno e igual a largura da piscina mais 2x pois haverá dois recuos tambem.

At = C×L

99 = (5+2x)*(7+2x)

99 = 5×7+5×2x+2x×7+2x×2x

99 = 35+10x+14x+4x^2

99 = 35 +24x+4x^2

4x^2 +24x + 35 -99 = 0

4x^2 +24x -64 = 0 ÷ 4

x^2 + 6x - 16 = 0

Aplicando basckara:

a = 1
b = 6
c = -16

Delta = b^2 -4ac

Delta = 6^2 -4×1×(-16)

Delta = 36 + 64

Delta = 100

x = [ - b +/- Raiz( Delta) ]/2a

x = [ -6 +/- Raiz(100) ]/2

x' = [ -6 - 10]/2 => -8

x" = [ -6 + 10]/2 => 2

Olhando para os valores de "x" veremos que x= -8
não satisfaz pois se trata de um numero não natural.

Então, x = 2m