Question

Num terreno de 99m quadrados de área será construída uma piscina de 7m de comprimento por 5m de largura ,deixando-se um recuo x ao seu redor para construir um calçadão .
Cálculo por favor !

Answer 1

Area total= 99m²

area da piscina= 5x7
area da piscina= 35m²

area do calçadão= 99-35
area do calçadão= 64m²

O comprimento total do terreno e igual ao comprimento da piscina mais 2x pois a dois recuos.

A largura total do terreno e igual a largura da piscina mais 2x pois havera dois recuos tambem

At = CxL

99= (5+2x)*(7+2x)

99= 5 ×7+ 5 ×2X +2X ×7 + 2X ×2X
99= 35 + 10X + 14X + 4X²
99= 35 + 24X + 4X²
4X² + 24X + 35 -99= 0
4X² + 24X -64= 0 ÷ 4
X² + 6X - 16=0

Aplicando baskara

a= 1
b= 6
c= -16

Δ= b² -4ac
Δ= 6² -4×1×(-16)
Δ= 36 + 64
Δ= 100

x= [ - b +/- Raiz (Δ) ]/2a

x= [ -6 +/- Raiz (100) ] /2

x'= [ -6 - 10]/2 => -8

x''= [ -6 + 10]/2 => 2

Olhando para os valores de "x" veremos que x= -8 não satisfaz pois se trata de um numero não natural.

então,x= 2m