Question

Num termômetro de tubo de vidro, a coluna de mercú-rio tem altura de 2 cm no ponto do gelo e altura 22 cmno ponto do vapor.a)

Determine a função termométrica deste termôme-tro para a escala Celsius.b)

Qual a temperatura, em °C, correspondente a umaaltura igual a 15 cm?c)

Qual a altura da coluna de mercúrio, em cm, cor-respondente à temperatura de 80 °C?

Answer 1

a) Bem nesse caso você tem um tudo de mercúrio. Sabe que a altura do mercúrio no ponto do gelo é 2cm (ponto do gelo é o ponto em que a água começa se solidificar, ou seja 0 C°) e sabemos que a altura do mercúrio é 22 cm no ponto de vapor (ponto de vapor é o ponto onde ocorre a ebulição da água, ou seja ponto onde a água vai de liquida para gasosa, que em Celsios é 100 C°. Com isso temos:
                     2 cm = 0 C°
                     22 cm =  100 C°
Com isso podemos falar que a variação de altura de mercúrio de 0 C°  a 100 C° foi de 20 cm (22 -2). Com isso podemos fazer uma regra de 3, pois se em 20 cm a temperatura variou em 100 C°, em 1 cm vai variar quanto(X):
                      20 cm =   100 C°
                        1cm =      X 
Realizando a conta temos que :
                        20 X = 100
                             X = 100/20
                             X = 5 
Isso quer dizer que a cada 5 C° a altura do tubo aumenta 1 cm. Agora podemos fazer a equaçao:
                  C(x) = 5X 
Mas como a altura do tubo de mercúrio esta com 2 cm no ponto 0 e como sabemos que a cada 5 C° varia 1 cm,entao ele comeca a medir do 10 C°e por isso temos que subtraí-lo da função anterior que fica:
      C(x) =  5X - 10
Onde esse C é a temperatura em Celsios e o X é a altura do total termômetro.

b) Para fazer a B basta substituir o X por 15cm na função acima e isolar o C(x). Ou seja:
                   C(x) = 5x15 - 10      (5 vezes 15 = 75)
                   C(x) = 75 - 10
                   C(x) = 65 
Então quando o termômetro esta na altura de 15 cm a temperatura em Celsios é 65 C°.

c)Ja a letra C basta trocar o C(x) por 80 C°, e isolar o X para achar a altura  ficando:
             C(x) = 5X - 10
              80 = 5X - 10
              80 + 10 = 5X
              90 = 5X 
              X = 90/5
               X = 18
 Ou seja, quando a temperatura em Celsios é 80 C° a altura do termômetro é de 18 cm. 

Espero que tenha entendido! Qualquer dúvida aí e so falar.