Num sorteio com prêmio fixo, quando x pessoas ganharam, cada uma recebeu R$1.750,00. Na semana seguinte, 4 ganhadores a mais receberam o prêmio, cabendo a cada um R$ 1.400,00. Determine x por meio de uma equação e calcule o valor total do prêmio.
Soluções para a tarefa
Resposta:
16 Pessoas ganharam o prêmio na primeira semana e
20 Pessoas ganharam o prêmio na segunda semana
Valor do Prêmio 28.000
Explicação passo-a-passo:
Olá amigo, tudo bem?
Conseguimos saber o valor total do prêmio na segunda semana realizando a multiplicação da:
Valor total do Prêmio =
Quantidade que cada pessoa recebeu * Número de pessoas.
Vamos ver então:
Vamos chamar de:
V : Valor total do Premio
P : Número de Pessoas
Q : Quanto cada pessoa recebeu
Reescrevendo a fórmula "Valor total do Prêmio = Quantidade que cada pessoa recebeu * Número de pessoas" Com as letras que eu passei, ficamos com:
V = P * Q
Vamos utilizar esta fórmula para calcular a segunda semana:
V = P * Q
1.400 * (P+4) = 1.400P + 5.600
Ficamos então com a seguinte equação:
V = 1.400P + 5.600
Agora, vamos calcular o valor total do prêmio na primeira semana:
V = P * Q
V = P * 1.750
V = 1.750 P
Portanto, como:
V = 1.400P + 5.600
V = 1.750 P
Podemos igualar e encontrar o valor de V
1400P + 5.600 = 1750P
5600 = 1750P - 1400P
5600 = 350P
P = 5600/350
P = 16
Portanto:
16 Pessoas ganharam o prêmio na primeira semana e
20 Pessoas ganharam o prêmio na segunda semana
Para encontra o valor do prêmio, basta substituir na fórmula
V = 1.750 P
V = 1750 * 16
V = 28.000