Question

Num solenoide de 400Ω é aplicado uma tensão de 200V. Sabendo que ele possui
um comprimento de 20mm e 3000 voltas por metro. Calcule o campo magnético
gerado por ele.

Answer 1

Resposta:

Solução:

$\sf \displaystyle Dados: \begin{cases} \sf r = 400\: Ohm \\ \sf U = 200\:V \\ \sf L = 20\; mm \div 1000 = 0,02\; m \\\sf N = 3000\: voltas / m \\\sf B = \:?\:Tesla\\\sf \mu = 4\pi \cdot 10^{-7}\:N\cdot A^{-2} \end{cases}$

Fórmula do campo magnético no solenoide:

$\boxed{ \sf \displaystyle B = \mu \cdot \dfrac{N}{L} \cdot i }$

Onde:

μ → permeabilidade magnética do meio (N/A²)

N → número de enrolamentos (espiras)

L → comprimento do solenoide (m)

i → corrente elétrica (A)

Para calcularmos a intensidade do campo magnético produzido por esse solenoide, utilizaremos a fórmula:

Primeiro precisamo descobrir o valor da correta, aplicando a 1ª Lei de Ohm:

$\sf \displaystyle U = R \cdot i$

$\sf \displaystyle i = \dfrac{U}{R}$

$\sf \displaystyle i = \dfrac{200}{400}$

$\sf \displaystyle i = 0,5\:A$

$\sf \displaystyle B = \mu \cdot \dfrac{N}{L} \cdot i$

$\sf \displaystyle B = 4\pi\cdot 10^{-7} \cdot \dfrac{3000}{0,02} \cdot 0,5$

$\sf \displaystyle B = 4\pi\cdot 10^{-7} \cdot 150000 \cdot 0,5$

$\sf \displaystyle B = 4\pi\cdot 10^{-7} \cdot 75000$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle B = 0,03\;\pi\:T }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

Explicação: