Question

Num sítio um criador de vacas questionou ao seu herdeiro:

- Qual a quantidade de pés que podemos contabilizar ao tirar leite de uma vaca?

Seu filho disse:

- Serão seis, sendo quatro da vaca e dois do senhor.

O fazendeiro disse ao filho:

- Você errou, pois são nove contando com os três do banquinho em que estou sentado.

Logo após, o criador de vacas questionou novamente seu herdeiro:

- Numa fazenda existem algumas pessoas, vacas e banquinhos, aproximadamente um de cada. Ao contar a quantidade de pés temos 22 e o de cabeças 5. Qual o total de vacas na fazenda?

Ajude o filho a EXPLICAR sua resposta correta ao pai.

Answer 1

como 3 é ímpar precisamos de um número par de bancos { 2 , 4 , 6 }  

como tem que ter ao menos 1 de cada { 2 de uma pessoa + 4 de uma vaca = 6 pés 22 - 6 = 16 }  

então agora podemos ter apenas 2 ou 4 bancos  

se fossem 4 bancos { 4 x 3 = 12 pés }  22 - 12 = 10 e 10 pés daria para ter 5 cabeças só se fossem apenas pessoas }  

etão sabemos que são 2 bancos  

2 x 3 = 6 pés  

22 - 6 = 16 pés  

p + v = 5  

2p + 4v = 16  

p = 5-v

2(5-v) + 4v = 16  

10-2v + 4v = 16

2v = 6

v = 6/2

v = 3 vacas  

p+v = 5  

p+3 = 5

p = 5-3

p = 2 pessoas  

                 

        Então temos : { 2 bancos 2 pessoas e 3 vacas }