Question

Num sítio foi construído um balanço em formato parabólico, conforme a figura a seguir:

A equação da parábola que descreve este balanço é dada por y=2x²+1/2 e o seu vértice está a uma altura de 0,50 metro do chão (referência ou eixo das abscissas).

Do chão ao tronco horizontal que sustenta as correntes, há uma altura de 2,0 metros, onde elas foram afixadas com parafusos, e estes se encontram a uma distância horizontal de 1,00 metro um do outro.

Com base nesses dados, podemos afirmar que

Escolha uma:

a. O ponto cujas coordenadas representam o parafuso da direita é em relação ao chão.

b. A equação que descreve o balanço tem raízes reais e opostas.

c. as coordenadas do vértice desta parábola são .

d. do vértice até um dos parafusos, a distância é aproximadamente 1,58m.

e. A equação que descreve o balanço tem raízes reais e iguais.

Answer 1

Resposta:

a. O ponto cujas coordenadas representam o parafuso da direita é em relação ao chão.

(0,5 ; 0)

b. A equação que descreve o balanço tem raízes reais e opostas.

y=2x²+1/2

Δ=0²-4*2*(1/2) =-4 < 0 ñ tem raízes Reais

c. as coordenadas do vértice desta parábola são .

Vértice=(-b/2a , -Δ/4a)  =(0/(-4) ; -4/8)

Vértice=(0 ; 0,5)

d. do vértice até um dos parafusos, a distância é aproximadamente 1,58m.

pontos (0 ; 0,5) e (0,5 , 0)

d²=(-0,5)²  +(0,5)²

d² = 0,5   ==> d=√0,5 =0,707

e. A equação que descreve o balanço tem raízes reais e iguais.

y=2x²+1/2

Δ=0²-4*2*(1/2) =-4 < 0 ñ tem raízes Reais