Question

num sitio existiam bois, bodes e galinhas, num total de 200 animais. Sabendo-se que o número de galinhas existentes é de?

Answer 1

Oi Beatriz,

Veja que bode e bois possuem 4 patas, mas galinhas possuem apenas 2. Portanto, vamos chamar os bodes e bois de simplesmente "B" e as galinhas de "G".

De acordo com o enunciado, sabemos que o número de bodes e bois (B) somado com o número de galinhas (G) é 200:
$B+G=200$

Como visto antes, bois e bodes apresentam 4 patas, portanto, o número total de patas desses animais será 4B. Já o número total de patas das galinhas será 2G. Lembre-se que a soma de todas as patas é 520, então:
$4B+2G=520$

Temos um sistema de 2 incógnitas e 2 equações. Vamos isolar a variável B na primeira equação:
$B+G=200 \\ B = 200-G$

Substituindo esse valor de B na segunda equação, achamos:
$4(200-G)+2G=520 \\ 800-4G+2G=520 \\ 800-2G=520 \\ 800-520=2G \\ 280 = 2G \\ \\ \boxed{G=140}$

Logo, o número de galinhas é 140.

Bons estudos!