Question

Num sítio existem patos e marrecos na razão de 3/8.sabendo que se o número de marrecos supera em 180 o número de patos ,a quantidade de marrecos é?

Answer 1

Olá

Quando se trata de uma razão, devemos seguir a ordem de fatos dada no enunciado

Se a quantidade de patos e marrecos respeita a razão igual a três oitavos, ao dizermos que

$\mathtt{Patos=y}\\ \mathtt{Marrecos=x}$

Teríamos o seguinte sistema

$\begin{cases}\mathtt{\dfrac{y}{x}=\dfrac{3}{8}}\\ \mathtt{x=y+180}\\ \end{cases}$

Então, visto que temos uma incógnita já isolada na segunda equação, substituímos seu valor na primeira

$\mathtt{\dfrac{y}{y+180}=\dfrac{3}{8}}$

Cruze os valores

$\mathtt{8\cdot y=3\cdot (y+180)}$

Multiplique os valores

$\mathtt{8y=3y+540}$

Mude a posição dos termos varíaveis, alterando seu sinal e isolando a incógnita

$\mathtt{8y-3y=540}$

Reduza os termos semelhantes

$\mathtt{5y=540}$

Divida ambos os termos pelo valor do coeficiente

$\mathtt{\dfrac{5y}{5}=\dfrac{540}{5}}$

Simplifique a divisão

$\mathtt{y=108}$

Logo, afirmamos que existem 108 patos neste sítio

A partir disto, substituímos o valor numérico da incógnita na expressão que isolava a outra

$\mathtt{x=108+180}$

Some os valores

$\mathtt{x=288}$

Enfim, chegamos a uma conclusão

Neste sítio, temos 288 marrecos e 108 patos

Answer 2

a razão e $\frac{3}{8}$ como tem mais marrecos podemos deduzir quê, a razão fala que a cada 3 patos tem 8 marrecos 

e também a 180 marrecos a mais que patos

sendo x = numero de patos 
sendo y = numero de marrecos
$\frac{3y}{8}$=x

y=x+180
y-x=180
y-$\frac{3y}{8}$=180
$\frac{5y}{8} =180$
5y=8.180
y=$\frac{1440}{5}$
y=288 marrecos

substituindo 

288=x+180
x=288-180
x=108 patos 

Espero ter ajudado!