Question

Num sistema de emplacamento de motos, são usadas 3 vogais (podendo haver vogais repetidas) e 4 algarismos distintos. Quantas motos podem ser licenciadas segundo esse critério?

Answer 1

Sabemos que existem 5 vogais e que existem 10 algarismos.

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5 * 5 * 5  x  10 * 9 * 8 * 7  ⇒    125 x 5040 ⇒  630000


R.: Podem ser licenciadas 630000 motos com esse critério

Answer 2

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São 5 vogais a e i o u e 4 algarismos entre 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9

Pelo princípio de contagem temos:
.  5 .x .  5 .x .  5 .- .  10 .x .  9 .x .  8 .x .  7 .  = 125x5040 =  630 000

Para as letras são 5x5x5 pois cada casa pode conter qualquer das 5 vogais e até mesmo repeti-las
Para os números temos 4 algarismos podendo conter qualquer dos 10 constantes do sistema decimal, porém, ao utilizarmos 1, não podemos repetir o que diminui um para a outra casa.por isso 10x9x8x7
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Para cada conjunto de letras temos temos um conjunto de números relacionados.
Para A letras podemos ter B numeros
Total = AxB e não A+B
 Portanto, poderão ser licenciadas 630 mil motos