Question

Num sistema de eixos cartesianos ortogonais, 3x + 2y +1 =0 e x-3y+4=0 são, respectivamente, as equações da reta u e t . Determine o ponto de intersecção de u e t

respondam pf, até hoje

Answer 1

O ponto de intersecção de u e t é (-1, 1).

Explicação:

O ponto de intersecção entre duas retas é o par ordenado que é solução das duas equações dessas retas.

Assim, basta encontrar a solução do sistema de equações com duas incógnitas e duas equações.

{3x + 2y + 1 = 0

{x - 3y + 4 = 0

Multiplicaremos a segunda equação por (-3) para eliminar a variável x. Fica:

{3x + 2y + 1 = 0

{-3x + 9y - 12 = 0

Pelo método da adição:

  {3x + 2y + 1 = 0

+ {-3x + 9y - 12 = 0

     0 + 11y - 11 = 0

11y = 11

y = 11/11

y = 1

Agora, o valor de x pode ser determinado, substituindo o valor de y em qualquer uma das equações.

x - 3y + 4 = 0

x - 3.1 + 4 = 0

x - 3 + 4 = 0

x + 1 = 0

x = - 1

A solução é o par ordenado (-1, 1).