Question

Num sistema de base “n”, em que a, b, c, d, e, f são alguns de seus dígitos, o número abcdef(n) corresponde a: a.(n elevado a 5) + b.(n elevado a 4) + c.(n elevado a 3) + d.(n elevado a 2) + e.(n elevado a 1) + f.(n elevado a 0) e, que o índice (n) indica qual a base que se está usando, então transforme 111011(2) para a base 10 e assinale a alternativa correta.

A)
67

B)
11

C)
83

D)
21

E)
59

Answer 1

Resposta:

e) 59

Explicação passo-a-passo:

(111011)2 = (59)10

Solução Passo-a-Passo

Passo 1: Escreva o número binário:

111011

Passo 2: Multiplique cada dígito ao número binário pela potência correspondente de dois:

1x25 + 1x24 + 1x23 + 0x22 + 1x21 + 1x20

Passo 3: Resolva as potências:

1x32 + 1x16 + 1x8 + 0x4 + 1x2 + 1x1 = 32 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1

Passo 4: Some os números escritos acima:

32 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 59. Este é o equivalente decimal ao número binário 111011.