Question

Num sistema cartesiano, o ponto Q

representa a intersecção das retas

2x – y – 1 = 0 e 5x – y – 4 = 0.

Quais são as

coordenadas desse ponto Q?

A) (5, 2) B) (–1, –1) C) (–1, 4)

D) (2, 5) E) (1, 1)​

Answer 1

Resposta:

2x – y – 1 = 0

5x – y – 4 = 0.

---------------------

2x – y = 1  (-1)

5x – y  = 4  

-------------------

-2x + y = -1

5x - y = 4

----------------

3x = 3

x = 3/3

x = 1

Substituindo em uma das equações temos:

2x – y = 1

2.1 - y = 1

-y = 1 - 2

-y = -1 (-1)

y = 1

E) (1, 1)​

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

A alternativa E é a correta. As coordenadas do ponto Q que representa a interseção das retas é igual a (1, 1).

Existem dois principais métodos de resolução dos sistemas de equações do 1º grau: por substituição e por adição. Utilizaremos o segundo método para resolver o problema.

Método da Adição

No método da adição, efetuamos a soma (ou subtração), das equações, com o objetivo de cancelar uma das incógnitas da equação, efetuando multiplicações ou divisões, conforme necessário.

Assim, dada as equações:

$\boxed{ \left \{ {{2x - y - 1 = 0} \atop {5x- y - 4 = 0}} \right. }$

Podemos multiplicar a segunda equação por (-1) e somar as equações:

    2x -  y - 1 = 0

+  -5x + y + 4 = 0 × (-1)

--------------------------

    -3x + 3 = 0

Isolando a incógnita x:

-3x + 3 = 0

3x = 3

x = 1

Para obter o valor y, podemos utilizar qualquer uma das equações. Utilizando a primeira:

2x -  y - 1 = 0

2⋅1 -  y - 1 = 0

2  -  y  - 1 = 0

y = 2 - 1

y = 1

Assim, o ponto Q possui coordenadas (1,1). A alternativa E é a correta.

Para saber mais sobre o Sistema de Equações, acesse: brainly.com.br/tarefa/46435252

Espero ter ajudado, até a próxima :)

#SPJ2