Question

Num shopping center , a escada rolante que liga dois andares tem uma inclinação de 33 graus em relação ao solo .Sabendo que o comprimento dessa escada rolante é de 14 metros , qual a altura ?
Dados sen 33 graus=0,545. cos 33 graus 0,839 e tg 33 graus =0,649

Answer 1

Primeiro, podemos desenhar essa situação imaginando que a escada rolante forme, com o piso do shopping e uma suposta parede, um triângulo retângulo.

A escada em si mede 14m e o ângulo entre ela e o solo é de 33º.

Agora vamos aplicar as fórmulas:

$\frac{CO}{HI} = sen\alpha \\\\\frac{CO}{HI} = cos\alpha \\\\\ \frac{CO}{CA} = tg\alpha$

Em relação ao ângulo de 33º, a "parede" é o CO (cateto oposto). Ela também representa a altura da escada, que é o que o exercício pede.

Em relação ao ângulo de 33º, o piso é o CA (cateto adjacente).

A escada é a hipotenusa e mede 14m.

Substituindo:

$\frac{CO}{HI} = sen\alpha \\ \frac{CO}{14} = sen33 = 0,545\\\ CO = 0,545*14 \\ CO = 7,63$