Num semicírculo está inscrito um trapezio isósceles. A base maior é o diâmetro da circunferência e a menor é o lado do triângulo regular inscrito cujo apótema mede 6 cm. Calcule a área desse trapézio. Considere raiz de 3=1,73
luiz0:
boa noite
vou responder ok?
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OM = apótema = 6 m
OA = raio do círculo = 2.6 = 12 m
AM = Lado do triângulo/2 = 6√3 m
Justificação:
OM/OA = sen 30º = 1/2
6/OA = 1/2
OA (raio) = 6*2 = 12 m
(AO)² = (OM)² + (AM)²
12² = 6² + (AM)²
(AM)² = 144 - 36 = 108
AM = √108 = (√36)(√3) = 6√3 m
AB = 2*AM = 2*6√3 = 12√3 m
Trapézio:
Base menor = AB = 12√3 m
Base maior = diâmetro = 2*raio = 2*12 m = 24 m
Área do trapézio:
(base maior + base menor)/2 * altura =
(24 + 12√3)/2 * 6 = (12 + 6√3)*6 =
(72 + 36√3) m² = 72 + 36*1,732 = 134,352 m²
OA = raio do círculo = 2.6 = 12 m
AM = Lado do triângulo/2 = 6√3 m
Justificação:
OM/OA = sen 30º = 1/2
6/OA = 1/2
OA (raio) = 6*2 = 12 m
(AO)² = (OM)² + (AM)²
12² = 6² + (AM)²
(AM)² = 144 - 36 = 108
AM = √108 = (√36)(√3) = 6√3 m
AB = 2*AM = 2*6√3 = 12√3 m
Trapézio:
Base menor = AB = 12√3 m
Base maior = diâmetro = 2*raio = 2*12 m = 24 m
Área do trapézio:
(base maior + base menor)/2 * altura =
(24 + 12√3)/2 * 6 = (12 + 6√3)*6 =
(72 + 36√3) m² = 72 + 36*1,732 = 134,352 m²
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