Num retangulo sabe se que sua diagonal mede 17 unidade, alem disso o lado maior mede 7 unidades a mais que o menor com essas informações podemos afirmar que a área desse retângulo é
Soluções para a tarefa
Explicação passo a passo:
O retangulo tem 2 Comprimento ( C) e 2 Larguras ( L )
C = C
L = C + 7
área = C * L
dividindo o retangulo ao meio teremos a diagonal do retangulo ( D) dividindo o retangulo em 2 triangulos retangulos
Em 1 dos triangulos formados temos
D = diagonal
C= comprimento
L = C+ 7 largura
aplicando Pitagoras temos
a² = b² + c² ou
D² = C² + ( C + 7 )²
D² = C² + [( c)² + 2 *7 * c + (7)² ]
D² =C² + ( C² + 14C + 49 ]
D = 17
17² = 2C² +14C+49
passando todos os termos do segundomembro para o primeiro com sinais trocados
289 - 2C² - 14C -49 = 0
289 - 49 = + 240
- 2C² - 14C + 240 = 0 ( - 2 )
C² +7C - 120= 0
trinomio do segundo grau
a = +1
b = +7
c = - 120
delta = b² - 4ac = 7² -[ 4 * 1 * (-120)] = 49 + 480 =529 ou 23²
delta = +-V23² ou delta = +23 >>>>> só positivo
C = [ -b +delta]/2a
C= [ -7 + 23 ]/2
C = 16/2 = 8>>>>>> resposta comprimento
L = C + 7
L = 8 + 7 = 15 >>>>> resposta Largura
área = 8 *15 = 120 cm² >>>>> resposta