Question

num retângulo, os lados medem x e y, em centimetros, com x > y. seu perimetro é 16 cm.


A) expresse y em função de x.

B) expresse a área A do retângulo em função de x.

Answer 1

Utilizando escrita algebrica, temos que:

a) y = 8 - x.

b) A = 8x - x².

Explicação passo-a-passo:

A) expresse y em função de x.

Sabemos que um lado vale x e outro y, e que se sormarmos todos os lados teremos o perimetro:

P = x + x + y + y

P = 2x + 2y

Porém sabemos que este perimetro vale 16 cm, então:

16 = 2x + 2y

Dividindo todo mundo por 2:

8 = x + y

Isolando y:

y = 8 - x

E assim temos y em função de x ( y= 8 - x ).

B) expresse a área A do retângulo em função de x.

Sabemos que a área de uma figura é base vezes altura:

A = x . y

Porém na questão anterior já descobrimos outra forma de escreve y, então vamos substituir:

A = x . (8 - x)

Fazendo a multiplicação distributiva:

A = 8x - x²

E esta é a expressão da área (A = 8x - x²).