Question

Num retângulo de perímetro 60, a base é duas vezes a altura. Então a área é:
a) 200
b) 300
c) 100
d) 50​

Answer 1

Resposta:

A

Explicação passo-a-passo:

Seja b a base e h a altura, temos que b = 2h

Perímetro é a soma dos lados

b + h + b + h = 60

2b + 2h = 60

Substituindo b por 2h:

2.2h + 2h = 60

4h + 2h = 60

6h = 60

h = 60/6

h = 10

b = 2.10 -> b = 20

A área desse retângulo é:

S = b x h

S = 20 x 10

S = 200

Letra A

Answer 2

Resposta:

a) 200

Para calcularmos o perímetro de um retângulo, usamos a fórmula $2b + 2h = P$ onde b = base e h= altura, uma vez que as duas bases têm o mesmo valor, assim como as duas alturas.

Então, segundo as informações, a base é o dobro da altura, ou seja:

$2b = 2(2h)\\2b = 4h$

Agora vamos utilizar a fórmula do perímetro substituindo 2b por 4h, sabendo que P = 60.

$4h + 2h = 60\\6h = 60\\h = \frac{60}{6} \\h = 10$

Substituindo h = 10 na fórmula original:

$2b + 2(10) = 60\\2b + 20 = 60\\2b = 60 - 20\\2b = 40\\b = \frac{40}{2} \\b = 20$

A prova de que os dois valores são verdadeiros é que a base realmente é o dobro da altura.

Agora para calcular a área usamos a fórmula $A = b.h$ onde b é a base e h a altura:

$A = b.h\\A = 20.10\\A = 200$