Question

Num retângulo ABCD, traçamos a diagonal BD a perpendicular AM tal que MD=3,6 cm e MB=6,4 cm. Determine o perímetro do retângulo.

Como ficaria o desenho, baseado no enunciado?

Answer 1

Resposta:

Para melhor visualização da resposta, veja a imagem em anexo.

Note que a diagonal BD = MD + MB, como MD = 3,6 e MB = 6,4, logo

BD = 3,6 + 6,4 => BD = 10

Note que o triângulo ABD é retângulo (veja a imagem 2). Assim, temos que o triângulo, cuja soma dos quadrados dos catetos é igual a 10², é aquele cujos catetos medem 6 cm e 8 cm, ou seja, 6² + 8² = 10² => 36 + 64 = 100. Portanto,temos que os lados do retângulo têm medidas 6 cm e 8 cm respectivamente. Assim, o perímetro do retângulo é:

P = 2 x 6 + 2 x 8 = 12 + 16 = 28 cm

Explicação passo-a-passo: