Question

num restaurantes há 12 meses todas ocupada, sendo que algumas estão ocupada por 4 pessoas e outra por apenas 2 pessoas. No total são 38 clientes. Qual é o número de mesa ocupadas por 2 pessoas? e por 4 pessoas?

Answer 1

Vamos chamar o número de mesas de dois lugares de "d" e de quatro lugares de "q". 
Assim, como o total são 12 mesas, então temos que: 

d + q = 12 . (I) 

Tem-se também que todas elas estão ocupadas, algumas com 2 pessoas e outras com 4 pessoas, num total de 38 pessoas. Então você faz que: 

2d + 4q = 38 . (II) 

Agora vamos fazer o seguinte: vamos multiplicar a expressão (I) por "-2" e, em seguida, vamos somar, membro a membro, com a expressão (II). Assim, temos: 

- 2d - 2q = - 24 --- [esta é a expressão (I) multiplicada por "-2"] 
..2d + 4q = 38 --- [esta é a expressão (II) normal] 
------------------------- somando membro a membro, temos; 
0 + 2q = 14 , ou apens: 
2q = 14 
q = 14/2 
q = 7 <--- Este é o número de mesas de 4 lugares. 

Agora, para encontrar o número de mesas de 2 lugares, vamos em quaisquer uma das expressões e, em quaisquer uma delas, vamos substituir "q" por "7". Vamos na expressão (I), que é esta: 

d + q = 12 ---- substituindo "q" por 7, temos: 

d + 7 = 12 
d = 12 - 7 
d = 5 <--- Este é o número de mesas de 2 lugares. 

Assim, resumindo, temos que: 

há 5 mesas de 2 lugares e 7 meses de 4 lugares (todas ocupadas). 

Deu pra entender?