Question

Num restaurante self-service são oferecidas 10 opções de alimentos e dentre eles 3 tipos de salada. De quantas maneiras um cliente pode montar um prato contendo 5 alimentos sendo que dentre eles esteja pelo menos um tipo de salada?
a) 186 b)217 c)231 d)289

Answer 1

Boa tarde!

Temos que o número total de formar para montar o prato com 5 dos 10 alimentos disponíveis é dada por:

C(10,5) = (10*9*8*7*6)/(5*4*3*2*1)
C(10,5) = (1*9*8*7*6)/(1*4*3*1*1)
C(10,5) = (1*3*8*7*6)/(1*4*1*1)
C(10,5) = (1*3*2*7*6)/(1*1*1*1)
C(10,5) = 252

Também teremos que o número total de maneiras de se formar um prato com 7 alimentos sem nenhum tipo de salada será dado por:

C(7,5) = C(7,2) = (7*6)/(2*1) = 21

Portanto, para pratos contendo pelo menos um tipo de salada teremos:

252 - 21 = 231

Alternativa C - 231 maneiras um cliente pode montar um prato contendo 5 alimentos sendo que dentre eles esteja pelo menos um tipo de salada