Question

Num restaurante existem mesas com 3, 4 e 6 cadeiras num total de 16 mesas. Ocupando todos os
lugares nas mesas de 3 e 4 cadeiras, ficam sentadas 36 pessoas. Sabendo que o restaurante tem uma
capacidade máxima de acomodar 72 pessoas, é possível determinar o número de mesas de 3, 4 e 6
cadeiras que existem no restaurante.
a. Indique o que representa cada uma das variáveis do problema e defina o sistema de equações
lineares que representa a situação descrita.
b. Resolva o sistema definido na alínea anterior, usando a inversa da matriz dos coeficientes e
determine o número de mesas de 3, 4 e 6 cadeiras que existem no restaurante.

Answer 1

Chamando as messas de x y e z temos que:

x+y+z=16 (-6)
3x+4y+6z=72
3x+4y=36

-6x-6y-6z=-96
3x+4y+6z=72
-3x-2y=-24

-3x-2y=-24
3x+4y=36
2y=12
y=12/2
y=6

3x+4(6)=36
3x+24=36
3x=36-24
3x=12
x=12/3
x=4

4+6+z=16
10+z=16
z=16-10
z=6

Mesas de 3 cadeiras são 4
Mesas de 4 cadeiras são 6
Mesas de 6 cadeiras são 6

Espero ter ajudado!