Question

Num relogio os ponteiros estao marcando 14he20min. sabendo que o ponteiro dos minutos mede 2,0 cm entao a medida em cm, do arco correspondente ao angulo
agudo e a medida, em graus, do angulo formado pelos ponteiros são respectivamentes iguais a:
a)5pi/9 e 50
b) 5pi/9 e 60
c) 3pi/9 e 50
d) 3pi/9 e 60
e) 5pi/ e 40

Answer 1

comprimento do arco:
L = pi.r. alfa / 180
L = pi.2.alfa / 180...
ângulo:
14 h e 20 min
20 min --> 4
14 h --> 2
4 - 2 = 2 --> 2 x 30 = 60
O ponteiro das horas se desloca 0,5º a cada minuto...
em 20 minutos ele se desloca 10º...
O angulo formado seria 60º se não houvesse deslocamento do ponteiro das horas... mas... 60 - 10 = 50º (ângulo formado), daí:
L = pi . 2 . 50 / 180
L = pi  . 100 / 180
L = 10pi / 18
L = 5pi/9

Conclusão: A medida do arco é 5pi/9 e o ângulo formado é 50º (a)