Num relógio digital, que marca de 0:0A até 23:59, o número de vezes, por dia, que o
mostrador apresenta todos os algarismos iguais é:
Soluções para a tarefa
O marcador apresenta todos os algarismos iguais nos horários de:
- 0h00;1h11;2h22;3h33;4h44;5h55;11h11;22h22
Não existem os minutos 66, 77, 88 e 99. Portanto as horas 6, 7, 8, e 9 não apresentam esta igualdade.
10h10 apresentam apenas o conjunto 10repetido. Assim como 12h12, 13h13, 14h14, 15h15, 16h16, 17h17, 18h18, 19h19, 20h20, 21h21 e 23h23.
Portanto, o relógio marca algarismos iguais 8 vezes por dia.
Levando em consideração que o relógio vai de 00:00 até 23:59 temos que pensar o seguinte:
A parte das horas vai de 00 até 23.
A parte dos minutos vai de 00 até 59.
Para que todos os números sejam iguais, vamos começar pelas horas:
Os dois números da hora tem que ser iguais, ou seja, 00, 11 e 22. Não pode ser nada além disso pois não existe uma 33 hora ou 44 hora.
Já sabemos as horas, agora basta que repitamos os minutos também.
00:00
11:11
22:22
Então a meia noite, as onze e onze da manhã e as dez e vinte e dois da noite.
Isso acontece três vezes ao dia.