Question

Num referencial o.n. xOy considere os pontos A,B e C tais que:
o ponto A pertence ao eixo Oy
o ponto B pertence ao eixo Ox
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AC (4,-3) e BC (1,3)

Qual é a equação reduzida da reta AB?

Answer 1

Ponto A como pertence ao eixo Oy então A=(0,y), já o ponto B por pertencer ao eixe Ox então B=(x,0).
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Calculando as retas temos:
AC=(4,-3)
AC=(C-A)
(4,-3)=(x2,y2)-(0,y)
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X2-0=4
X2=4
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Y2-y=-3
Guardamos essa informação
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Agora a reta BC
BC=(1,3)
BC=C-B
(1,3)=(4,Y2)-(x,0)
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4-x=1
x=3
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Y2-0=3
Y2=3
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Aplicando na fórmula que guardamos Y2=3 fica:
Y2-y=-3
3-y=-3
-y=-3-3
y=6
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Temos então que:
A=(0,6)
B=(3,0)
C=(4,3)
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Calculando a equação reduzida da reta AB:

y=mx+n
-6=m3+n

m=y2-y1/x2-x1
m=0-(-6)/3-0
m=6/3=2

Então:
-6=2.3+n
-6=6+n
-6-6=n
n=-12

y=2x-12

Não sei se está certa pois já tem um certo tempo que estudei geometria analítica