Question

Num referencial cartesiano está representado uma circunferência de centro C (-3;-2) e R=4.
Determina os pontos de intersecção com os eixos coordenados.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

• Primeiramente, vamos descobrir qual é a equação geral da circunferencia. A partir da equação geral, temos que:

(x - xc)² + (y - yc)² = R²

(x - (-3) )² + (y - (-2) )² = 4²

(x + 3)² + (y + 2)² = 16

• O ponto de intersecão com o eixo y se dá quando o x for igual a 0. Assim:

(x + 3)² + (y + 2)² = 16

(0 + 3)² + (y + 2)² = 16

3² + (y + 2)² = 16

9 + (y + 2)² = 16

(y+2)² = 16 - 9

(y+2)² = 7

√(y+2)² = √7

y' + 2 = -√7

y' = -2 - √7

y'' + 2 = +√7

y'' = -2 + √7

• O ponto de intersecão com o eixo x se dá quando o y for igual a 0. Assim:

(x + 3)² + (y + 2)² = 16

(x + 3)² + (0 + 2)² = 16

(x + 3)² + ( 2)² = 16

(x + 3)² = 16 - 4

(x + 3)² = 12

√(x + 3)² = √12

x' + 3 = √12

x' = -3 + √12

x'' + 3 = -√12

x'' = -3 - √12

Espero ter ajudado!