Num quintal estão galinhas e coelhos. Estas são mais 20 que os coelhos. Determina o número de
galinhas e de coelhos sabendo que o número total de patas é 148.
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1
Prezada,
O ponto interessante dessa pergunta está na interpretação.
Vamos analisar que uma galinha tem duas patas e um coelho tem quatro patas, sabendo que a quantidade total de patas é de 148, traduzimos em uma equação: duas patas * o número de galinhas + 4 patas vezes o número de coelhos é igual a 148.
Se há vinte galinhas a mais que coelhos, chamarei o número de coelhos de x e o de galinhas de x+20.
Logo, a equação será duas patas * x+20 (há vinte galinhas mais que coelhos) + 4 patas vezes x (o número de coelhos) é igual a 148.
Agora, basta desenvolver:
2* (x+20) + 4*x=148
2x+40+4x=148
6x=148-40
x=108
6
x=18
Se o número de galinhas é superior ao de coelhos em 20, basta adicionar 20 ao número de coelhos: 18+20 = 38 galinhas.
Portanto, há 38 galinhas e 18 coelhos nesse quintal.
___
O jeito mais tradicional de resolver a questão seria:
Chamaria o número de galinhas de "x" e o de coelhos de "y".
Como "estas são mais 20 que os coelhos", o número de galinhas (x) menos (-) o de coelhos (y) é igual a 20.
A segunda equação consideraria que as galinhas tem duas patas e os coelhos quatro, então, a segunda é
Daria para resolver de diversas maneiras, como a da adição: 2 patas vezes o número de galinhas (x) + quatro patas vezes o número de coelhos (y) é igual a 148 ( lembre que o "número total de patas é 148"). Ou seja, a segunda equação será 2x+4y=148.
Portanto, o sistema seria:
x-y=20
2x+4y=148
Vou resolver pelo método da substituição, desenvolvendo a primeira: x-y=20 ==> x=20+y
Agora basta colocar o 20+y no lugar de "x" na segunda equação:
2*(20+y)+4y=148
40+2y+4y=148
6y=148-40 (Ao passar valores para o outro lado do =, o sinal muda: de + para - ou vice-versa).
6y=108
y=108
6
y=18
Se x=20+y e y=18, x será igual a 20+18, ou seja, 38.
Seriam, assim, 38 galinhas e 18 coelhos.
Para fazer a prova real, vamos substituir o valor encontrado nos lugares de x e y da equação.
1) x-y=20
38-18=20
20=20 (Verdadeiro)
2) 2x+4y=148
2*38+4*18=148
76+72=148
148=148
Desse modo, descobrimos que há 38 galinhas e 18 coelhos nesse quintal.
Bons estudos!
O ponto interessante dessa pergunta está na interpretação.
Vamos analisar que uma galinha tem duas patas e um coelho tem quatro patas, sabendo que a quantidade total de patas é de 148, traduzimos em uma equação: duas patas * o número de galinhas + 4 patas vezes o número de coelhos é igual a 148.
Se há vinte galinhas a mais que coelhos, chamarei o número de coelhos de x e o de galinhas de x+20.
Logo, a equação será duas patas * x+20 (há vinte galinhas mais que coelhos) + 4 patas vezes x (o número de coelhos) é igual a 148.
Agora, basta desenvolver:
2* (x+20) + 4*x=148
2x+40+4x=148
6x=148-40
x=108
6
x=18
Se o número de galinhas é superior ao de coelhos em 20, basta adicionar 20 ao número de coelhos: 18+20 = 38 galinhas.
Portanto, há 38 galinhas e 18 coelhos nesse quintal.
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O jeito mais tradicional de resolver a questão seria:
Chamaria o número de galinhas de "x" e o de coelhos de "y".
Como "estas são mais 20 que os coelhos", o número de galinhas (x) menos (-) o de coelhos (y) é igual a 20.
A segunda equação consideraria que as galinhas tem duas patas e os coelhos quatro, então, a segunda é
Daria para resolver de diversas maneiras, como a da adição: 2 patas vezes o número de galinhas (x) + quatro patas vezes o número de coelhos (y) é igual a 148 ( lembre que o "número total de patas é 148"). Ou seja, a segunda equação será 2x+4y=148.
Portanto, o sistema seria:
x-y=20
2x+4y=148
Vou resolver pelo método da substituição, desenvolvendo a primeira: x-y=20 ==> x=20+y
Agora basta colocar o 20+y no lugar de "x" na segunda equação:
2*(20+y)+4y=148
40+2y+4y=148
6y=148-40 (Ao passar valores para o outro lado do =, o sinal muda: de + para - ou vice-versa).
6y=108
y=108
6
y=18
Se x=20+y e y=18, x será igual a 20+18, ou seja, 38.
Seriam, assim, 38 galinhas e 18 coelhos.
Para fazer a prova real, vamos substituir o valor encontrado nos lugares de x e y da equação.
1) x-y=20
38-18=20
20=20 (Verdadeiro)
2) 2x+4y=148
2*38+4*18=148
76+72=148
148=148
Desse modo, descobrimos que há 38 galinhas e 18 coelhos nesse quintal.
Bons estudos!
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