Question

Num quadrilátero, os ângulos internos estão em P.A. e o maior deles mede 150º. Quais são as medidas dos outros ângulos internos?

Answer 1

Se é um quadrilátero, temos quatro ângulos internos. 
A soma dos ângulos internos de uma quadrilátero vale 360º
S = ( primeiro + último) x quantidade somada/  2
360 = [(p + 150)x4]/2
360 = (p + 150) x 2
360 = 2p + 300
2p = 360 - 300
2p = 60
p = 60/2
p = 30

utilizando a fórmula do termo geral, temos

150 = 30 + (4 - 1). r
150 - 30 = 3r
3r = 120
r = 120/3
r = 40

Se sabemos o primeiro termo e a razão sabemos tudo desta sequência.
Os ângulos são

30, 70, 110 e 150