Question

num quadrado de lado 10cm está circuncrito uma circunferência determine a área do círculo e do quadrado

Answer 1

Lado do quadrado L = 10 cm

Área do quadrado: A = L² 

A = 10²

A = 100 cm²

Área do quadrado: A = 100 cm²

Área da circunferência: A = π.r²

Como ela está circunscrita no quadrado, o diâmetro da circunferência tem o valor da diagonal do quadrado.

Diagonal do quadrado: D = L√2

D = 10.√2 cm

O raio da circunferência é metade do diâmetro do quadrado:

r = (10√2)/2 = 5√2 cm

C = π.r²

C = 3,14.(5√2)²

C = 3,14.(25.2)

C = 3,14.(50)

C = 157 cm²

Resposta: área da circunferência: A = 157 cm²

Espero ter ajudado.

Answer 2

Levando em consideração que a área do quadrado é encontrada com a fórmula Lado x Lado a área do quadrado é igual a 100cm²

se há um circulo circunscrito nesse quadrado podemos dizer que seu diâmetro é igual ao lado do quadrado, ou seja 10cm e seu ráio a metade ou seja 5cm

Dada a fórmula da área da circunferência A = $\pi$r² teremos 
A = 3,14 x 5²
A = 3,14 x 25
A = 78,5cm

Se a questão der $\pi$ como 3

A = 3 x 5²
A = 3 x 25
A = 75cm²

Logo:

Área do quadrado = 100cm²
Área do circulo circunscrito = 78,5cm² ou 75cm² dependendo do enunciado.