Question

num programa transmitido diariamente, uma emissora de rádio toca sempre as mesmas músicas num total de 10, mas nunca na mesma ordem. Para esgotar as sequencias são necessários aproximadamente:
a) 100 dias b) 10 anos c) 1 século d) 10 séculos e) 100 séculos


Obs: Preciso da resolução!

Answer 1

Vamos lá:

10! = 10.9.8.7.6.5.4.3.2.1 = 3628800 possibilidades

1 ano = 365 dias
x anos = 3628800 dias
365x = 3628800
x = 3628800/365
x = 9942 anos aprox.

x = 100 séculos aprox.

Espero ter ajudado

Answer 2

Para esgotar as sequências são necessários aproximadamente:

100 séculos.

Alternativa E.

Primeiro, vamos calcular quantas possibilidades de sequências é possível formar com as 10 músicas.

Temos que fazer uma permutação. Assim, basta calcularmos o fatorial: 10!

10! = 10.9.8.7.6.5.4.3.2.1

10! = 3628800

Cada uma dessas sequências é tocada diariamente.

Assim, temos que calcular quantos anos serão necessários para tocar todas essas sequências.

Façamos uma regra de três simples

 1 ano ---- 365 dias

x anos ---- 3628800 dias

x = 3628800

         365

x = 9941,92 anos

Arredondamos para 9942 anos.

99 está próximo a 100. Logo, 9942 anos está próximo de 100 séculos.

100 séculos = 100 . 100 = 10000 anos

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