num programa de condicionamento físico um atleta nada sempre o dobro da distancia completada no dia anterior .O termo que ocupa a posição n em uma progressão geométrica de razão q e dada pela formula an = a1 .qn-1sabe-se que1º dia ela nadou 50 metros em 6 dias nadara.
Soluções para a tarefa
Em seis dias nadará 1600 metros.
Podemos resolver esse exercício de duas maneiras.
1ª maneira
Se no primeiro dia o atleta nadou 50 metros e ele sempre nada o dobro da distância do dia anterior, então:
No segundo dia, ele nadou 50.2 = 100 metros;
No terceiro dia, ele nadou 100.2 = 200 metros;
No quarto dia, ele nadou 200.2 = 400 metros;
No quinto dia, ele nadou 400.2 = 800 metros;
No sexto dia, ele nadou 800.2 = 1600 metros.
Portanto, a resposta é 1600 m.
2ª maneira
A sequência que representa as distâncias nadadas pelo atleta é uma progressão geométrica de razão 2 e primeiro termo igual a 50.
Como queremos saber o valor do sexto termo, vamos considerar que n = 6.
Assim:
a₆ = 50.2⁶⁻¹
a₆ = 50.2⁵
a₆ = 50.32
a₆ = 1600 metros.
Para mais informações sobre progressão geométrica: https://brainly.com.br/tarefa/19475885
Após os 6 dias o atleta percorreu 3150 m.
Essa questão trata sobre progressões geométricas.
O que é uma progressão geométrica?
Uma PG é uma sequência numérica onde a razão entre dois termos em sequência é sempre a mesma e é denominada razão q da PG. Portanto, o termo seguinte em uma PG é obtido ao multiplicar o termo atual pela razão q.
Assim, sabendo que no primeiro dia, cuja posição na sequência é a1, o atleta nadou 50 m, e que no próximo dia o atleta nadou o dobro da quantidade do dia anterior, temos que as distâncias percorridas em cada dia foram:
- Dia 1: 50 m;
- Dia 2: 50 x 2 = 100 m;
- Dia 3: 100 x 2 = 200 m;
- Dia 4: 200 x 2 = 400 m;
- Dia 5: 400 x 2 = 800 m;
- Dia 6: 800 x 2 = 1600 m.
Somando as quantidades, concluímos que após os 6 dias o atleta percorreu 50 + 100 + 200 + 400 + 800 + 1600 = 3150 m.
Para aprender mais sobre progressões geométricas, acesse:
brainly.com.br/tarefa/45845804
#SPJ3
