Question

num programa de condicionamento físico um atleta corre sempre 200 metros a mais do que correu no dia anterior . sabe-se que no primeiro dia ele correu 3 km então quantos km ele correra ate o trigésimo dia

Answer 1

a₃₀ = a₁ + n.r
a₃₀ = 3000 + 29.200
a₃₀ = 3000 . 5800
a₃₀ = 8800 m
Sn = ( a₁ + a₃₀ ) / 2.n
Sn = ( 3000 + 8800 ) / 2 . 30
Sn = 11800 / 2 . 30
Sn = 5900 . 30
Sn = 177.000 m ⇒ 177 km
Até o 30° dia ele correrá 177 km.

Answer 2

Temos uma P.A 

onde a1 = 3 km 

e todo dia aumenta 200 m = 0,2 km , então nossa razão é 0,2 

Usaremos a fórmula :  

An = a1 + ( n - 1 ) . r 

A30 = 3 + (30 - 1) . 0,2 

A30 = 3 + 29 . 0,2 

A30 = 3 + 5,8 

A30 = 8,8  km  no 30º dia  

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Agora uso a fórmula de soma : 

Sn = (a1 + an).n/2 

S30 = (3 + 8,8).30/2 

S30 = 11,8.15 

S30 = 177 km foram percorridos.                                        ok