Question

Num produto de dois números naturais é 120.
Subtraindo-se 3 de cada um deles,o produto passa a ser metade do que era.
A soma dos dois números originais é?

Answer 1

Vamos chamar os dois números de X e o outro de Y

No enunciado diz que a soma dos dois é 120, então temos

X.Y=120

A outra parte do enunciado diz que se subtrairmos 3 de cada um deles o produto(120) será metade do que era, então temos

(X-3).(Y-3)=60

Fazendo distributiva temos

XY-3X-3Y+9=60
XY-3X-3Y=51

Podemos substituir XY por 120 pois a primeira equação mostra isso

120-3X-3Y=51
-3X-3Y=-69

Para deixar a equação positiva, multiplicamos por -1

Assim temos

3x+3y=69

Colocando o 3 em evidência temos

3(x+y)=69
x+y=$\frac{69}{3}$
x+y=23

A soma dos dois números é 23