Num prisma triangular regular, com altura de 4 m e a altura da base medindo 3 raiz3 m, o volume e a área total são, respectivamente, iguais a:
a)36raiz3 m³ e 72 m²
b)36raiz3 m³ e 90 m²
c)36 m³ e 72 m²
d)36raiz3 m³ e (72+18raiz3) m²
e)36raiz3 m³ e 36m²
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Δ equilátero⇒ h = l√3/2 ⇒ 3√3 = l√3/2 ⇒ l = 6m
Área do Δ da base = b×h/2 ⇒ 6×(3√3)/2 ⇒ Área do Δ da base = 9√3m²
Volume do prisma = (Área do Δ da base)×(altura do prisma) = 9√3×4= 36√3m³
Área vertical do prisma = 3×[(lado Δ da base)×(altura do prisma)]= 3×[6×4] = 72m²
Área horizontal do prisma = 2×área da base= 2(9√3) = 18√3
soma das áreas ⇒ 72 + 18√3
Resposta: Letra d
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