Question

Num prisma triangular regular, com altura de 4 m e a altura da base medindo 3 raiz3 m, o volume e a área total são, respectivamente, iguais a:

a)36raiz3 m³ e 72 m²
b)36raiz3 m³ e 90 m²
c)36 m³ e 72 m²
d)36raiz3 m³ e (72+18raiz3) m²
e)36raiz3 m³ e 36m²

Answer 1

Δ equilátero⇒  h = l√3/2    ⇒ 3√3 = l√3/2        ⇒ l = 6m

Área do Δ da base =   b×h/2 ⇒  6×(3√3)/2 ⇒ Área do  Δ da base = 9√3m²

Volume do prisma = (Área do Δ da base)×(altura do prisma) = 9√3×4= 36√3m³

Área vertical do prisma = 3×[(lado Δ da base)×(altura do prisma)]= 3×[6×4] = 72m²

Área horizontal do prisma = 2×área da base= 2(9√3) = 18√3

soma das áreas ⇒ 72 + 18√3

Resposta: Letra d