Question

Num prisma triangular regular, a aresta da base mede 4cm e a aresta lateral mede 9cm. Calcule a área lateral e a área total do prisma.

Answer 1

Primeiro quero que você veja o desenho.:

agora fica fácil xD,sabemos que bxn onde b=4 segundo a questão e n=9 será o resultado de UMA área lateral,daí é fazermos (4x9)3 que teremos a área lateral que será igual a 108m^2,e a área total você tem que lembrar que tem ``duas´´ bases triangulares,uma em baixo e a outra em cima,daí você tem que saber a área de um e já saberá a do outro daí multiplica por dois e somará com a área lateral daí terá a área total do prisma,bom,sabemos que a área de um triângulo equilátero(que é o caso) pode ser dado pelo lado ao quadrado vezes raiz de três sobre quatro,daí vc obterá que uma das bases vale quatro raiz de três que equivale a outra daí você soma  e resultado da área total do prisma dará 8(raiz de três)+108cm^2 xD

Answer 2

Bom Dia!

Dados;

Aresta da base → 4cm

Aresta lateral(altura) → 9cm

Base triangular

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Área da base:

Ab=l²√3/4

Ab=4²√3/4

Ab=16√3/4

Ab=8√3/2

Ab=4√3 → simplificado

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Área lateral:

• A base quem decide por quantas vezes vamos multiplicar o valor de uma única FACE, sabemos que nesse caso ela é triangular, ou seja, possui 3 faces.

Al=b×h

Al=4×9

Al=36cm² (valor de uma unica FACE)

Multiplica por 3 que é a quantidade de face's lateral:

Al=36×3

Al=108cm²

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Área total:

At=2·ab+al

At=2·4√3+108

At=8√3+108 → resposta

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Att;Guilherme Lima