Question

Num prisma triangular regular a aresta da base mede 4cm e a aresta lateral mede 9 cm.calcule a area lateral e a area total do prisma .

Answer 1

Bom dia!

Dados:

$a_b= 4 cm \\ a_l= 9 cm \\ A_l= ? \\ A_b= ? \\ A_t= ?$

Calculando a área da base, como se trata de prisma triangular regular, então a sua base mede:

$A_b= \frac{l^2\sqrt{3}*2}{4} \\ A_b= \frac{4^2 \sqrt{3}*2}{4} \\ A_b= \frac{16 \sqrt{3}*2 }{4} \\ A_b= \frac{32 \sqrt{3} }{4} \\ A_b= 8 \sqrt{3 cm^2}$

Área lateral, temos:

$A_l= 3(b*h) \\ A_l= 3(4*9) \\ A_l= 3*36 \\ A_l= 108 cm^2$

Então, a área total:

$A_t= A_l+A_b \\ A_t= 108+8 \sqrt{3} \\ A_t= 4(27+2 \sqrt{3} ) cm^2 <--$

Bons estudos!