Question

num prisma reto de bases quaadradas, o comprimento de uma aresta lateral excede em 5m o comprimento de uma aresta da base. sabendo que o prisma tem 200 m quadrados de area lateral, determina o seu volume

Answer 1

chamando de L a aresta lateral
chamando de a aresta da base

⇒ Pelo texto, temos:

L = a + 5

⇒ achando a e L pela area lateral.

AL = 4. ( a.L)
200 = 4 ( a . (a+5))
200 = 4 ( a² + 5a)

a² + 5a - 50 = 0

⇒achando a

Δ = 25 + 200
Δ = 225

a´= -5 + 15 /2
a = 10/2
a  = 5m

a outra raíz é negativa.

achando L

L = a + 5
L = 5 + 5
L = 10

⇒calculando o volume

V = a² . L
V = 5² . 10

V = 250m³



att: Jhonny

Answer 2

Boa tarde Kika

al = ab + 5

ãrea lateral
Al = 4*ab*al = 4*ab*(ab + 5) = 200

4ab² + 20ab - 200 = 0 
ab² + 5ab - 50 = 0

delta
d² = 25 + 200 = 225
d = 15

ab = (-5 + 15)/2 = 10/2 = 5 
al = ab + 5 = 5 + 5 = 10 

volume
V = ab²*al = 5²*10 = 25*10 = 250 m³ 

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