Question

num prisma reto cada uma das suas bases e um retângulo em que um lado é o dobro do outro altura do Prisma mede 12 centímetros e o seu volume é 384 Cm3. calcular as dimensões do Prisma

Answer 1

Olá Mary823 tudo bem? Vamos à resolução?

O primeiro dado do problema, diz que as bases do prisma reto são retangulares e que o um lado é o dobro do outro, trataremos um lado de "x" e o outro de "2x", como o volume de um prisma é dado por área da base multiplicada pela sua altura, assim poderemos montar nossa equação e resolver o problema:

V = ab x h --> 384 cm³ = (x*2x) * 12 cm --> 2x² = 384 cm³ / 12 cm -->
2x² = 32 cm² --> x² = 32 / 2 --> x² = 16 --> x = 4, portanto podemos concluir que este valor de x por ser uma medida de lados, ela também poderá ser dita que é a aresta do prisma, neste caso as dimensões do Prisma serão: áreas das duas bases = 2x² --> 2*4² --> 2*16 = 32. A área lateral maior, ou seja, aquela que é composta pelo lado maior das bases 2x será igual a 2x * 12, pois 12 é altura do prisma: 2x * 12 --> 2*4 * 12 --> Al maior = 96 cm² e a área lateral menor é aquela que é composta pelo lado menor das bases x será igual a x * 12 = 4 * 12 = 48 cm².

Espero ter ajudado.