Question

Num prisma reto, cada uma das bases é um retângulo em que um lado é o dobro do outro. A altura do prisma mede 12 cm e a área total, 352 cm2. Calcular as dimensões do prisma.

Answer 1

A área total de um prisma é igual as áreas laterais + áreas das bases. Ou seja, At = 2x.12 + 2x.12 + x.12 + x.12 + 2x.x + 2x.x = 4x² + 72x. Mas a questão também fornece o valor numérico da área total, que é igual a 352cm². Assim:
4x² + 72x = 352 
4x² + 72x - 352 = 0
Fazendo Bhaskara, encontramos x = 4 cm.
Pela figura, temos que:
Comprimento = 2x = 2.4 = 8cm
Largura = x = 4cm
Altura = 12cm

Answer 2

Resposta:

A área total de um prisma é igual as áreas laterais + áreas das bases. Ou seja, At = 2x.12 + 2x.12 + x.12 + x.12 + 2x.x + 2x.x = 4x² + 72x. Mas a questão também fornece o valor numérico da área total, que é igual a 352cm². Assim:

4x² + 72x = 352  

4x² + 72x - 352 = 0

Fazendo Bhaskara, encontramos x = 4 cm.

Pela figura, temos que:

Comprimento = 2x = 2.4 = 8cm

Largura = x = 4cm

Altura = 12cm

Explicação passo-a-passo: