Question

Num prisma regular de base hexagonal, a área lateral mede 36 cm² e a altura é 3 m. A aresta da base mede ?

Answer 1

Atenção: Só fazendo um correção. A altura deve ser 3cm e não 3 m, senão o problema fica sem solução.

A área lateral ($A_L=36cm^2$) será a soma da área de 6 faces onde a altura ($h$) mede $3cm$ e a base mede $l$ (lado do hexágono da base). Assim:

$A_L=6.(h.l)$

$36=6.(3.l)$

$36=18.l$

$\frac{36}{18}=l$

$2=l$

$l=2cm$

Logo, a aresta da base será $2cm$.

Answer 2

A aresta da base mede 2 cm.

De acordo com o enunciado, a base do prisma é um hexágono regular. Logo, todas as arestas são congruentes.

Vamos considerar que a aresta da base mede x.

Além disso, temos a informação de que a área lateral mede 36 cm².

A área lateral do prisma regular de base hexagonal é igual a 6 vezes a área de um retângulo cujas dimensões são: a aresta da base e altura do prisma.

Na figura abaixo, podemos observar essa informação.

Sabemos que a área de um retângulo é igual ao produto de suas dimensões.

Então, temos que a área de uma face lateral é igual a 3.x.

Portanto, a medida da aresta da base do prisma é igual a:

36 = 6.3.x

36 = 18x

x = 2 cm.

Para mais informações sobre prisma, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/18596160