Question

num prisma quadrangular regular a aresta da base mede 10cm. sabendo que a área lateral do prisma é 800 cm2 , calcule sua área total e seu volume

Answer 1

A área total do prisma (At) é igual à soma das áreas das duas bases (Ab) com a área lateral (Al):

At = Ab + Al

A área da base é a área de dois quadrados de arestas iguais a 10 cm:

Ab = 2 × 10²

Ab = 200 cm²

A área lateral é fornecida no enunciado (800 cm²). Então, a área total é igual a:

At = 200 cm² + 800 cm²

At = 1.000 cm²

O volume (V) do prisma é igual ao produto da área da base (Ab) pela altura (h):

V = Ab × h

Ab = 100 cm² (área do quadrado de lado igual a 10 cm)

A altura (h) pode ser obtida a partir da área lateral, pois ela é resultado da soma das áreas de 4 retângulos de lados iguais à aresta da base (a = 10) e a altura (h). Cada retângulo tem área de:

800 cm² ÷ 4 = 200 cm²

Então,

h = 200 cm² ÷ 10 cm

h = 20 cm

E o volume, então será:

V = 100 cm² × 20 cm

V = 2.000 cm³